Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar;
2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.
Mari kita lihat soal tersebut.
Buktikan bahwa persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS?
Bukti :
Persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun, bila :
1. ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R, dan ∠D = ∠S.
2. \frac{AB}{PQ}= \frac{BC}{QR}= \frac{CD}{RS}= \frac{DA}{SP}
PQ
AB
=
QR
BC
=
RS
CD
=
SP
DA
Jika
\frac{AB}{PQ} =\frac{20}{4}=5
PQ
AB
=
4
20
=5
maka
\frac{DA}{SP}= \frac{8}{SP}=5
SP
DA
=
SP
8
=5
⇔ 5 x SP = 8
⇔ SP = \frac{8}{5}
5
8
⇔ SP = 1,6
Jadi, AB = CD = 20 cm, AD = BC = 8 cm, PQ = RS = 4 cm, dan PS = QR = 1,6 cm.
Kemudian, keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l), dengan p merupakan panjang dari persegi panjang dan l merupakan lebar dari persegi panjang.
Sehingga
Keliling persegi panjang ABCD adalah
K = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC) = 2(20 + 8) = 2 x 28 = 56 cm.
Keliling persegi panjang PQRS adalah
K = PQ + QR + RS + SP = 2(PQ + QR) = 2(4 + 1,6) = 2 x 5,6 = 11,2 cm.
Jadi, keliling persegi panjang PQRS adalah 11,2 cm.
Semangat!
[answer.2.content]
